比重与平均

一、比重

1、现期比重

2、基期比重

3、两期比重

现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）
/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*{[1+a-（1+b）]/（1+a）}=A/B*[（a-b）
/（1+a）]。要分析大于 0 还是小于 0，只需要看正负。分为三部分：
    （1）A/B：A/B 指的是现期比重，如男生占全班比重，极端情况为没有男生，
此时占比为 0，但要求比重，则一定有男生，故男生比重一定大于 0。
    （2）1+a：a 为增长率，增长率有正有负。若 a＞0，则 1+a＞0；若 a＜0，
增长率下降，下降 100%就降没了，不可能再降，降 100%即-1，故 1+a＞0。综上
所述，1+a＞0。
    （3）式子大于 0 还是小于 0，取决于 a-b。

1.判断方法：
    （1）a＞b，今年比重比去年上升。若 a-b＞0，现期比重- 基期比重＞0，
说明现期比重＞基期比重；
    （2）a＜b，今年比重比去年下降。若 a-b＜0，则现期比重- 基期比重＜0，
说明现期比重＜基期比重。
    （3）a=b，比重不变。
    （4）a：分子的增长率，b：分母的增长率；比较时需带正负号比较。
    （5）举例理解：老师的收入为部分量，增长率为 a；家庭总收入为总体量，
增长率为 b，若老师的收入增长率＞家庭总收入增长率，则老师的地位会上升。
中国 GDP 在全球排名为第二，原来是日本，现在越来越接近美国，因为中国 GDP
增速＞世界 GDP 平均增速，因此中国经济地位越来越高，经济基础决定上层建筑，
故中国话语权越来越重。
2.以下问题现期均为 2019 年，请判定题型：
    （1）2019 年男生占全班人数的比重是多少？
    答：问题时间和材料时间一致，现期比重。
    （2）2018 年我的收入占全家总收入的比重是多少？
    答：问题时间为 2018 年，材料时间为 2019 年，基期比重问题。
    （3）2019 年我的收入占全家总收入的比重比上年上升或下降？
    答：两个时间（2019 年和上年）+比重+升降，两期比重比较问题。判断方
法：a＞b，今年比重比去年上升；a＜b，今年比重比去年下降。
3.练习：
    （1）a=10%、b=-5%，正数＞负数，10%＞-5%，说明比重上升。
    （2）a=-10%、b=5%，负数＜正数，-10%＜5%，说明比重下降。
    （3）a=-10%、b=-5%，负的越多数越小，-10%＜-5%，说明比重下降。
    （4）a=-15%、b=-35%，负的越多数越小，-15%＞-35%，说明比重上升。
    （5）a=12%、b=7%，12%＞7%，说明比重上升。

二、平均数

1、现期平均数

2、基期平均数

3、两期平均数

1.出现“比重同比增加”，两期比重比较问题。a＞b，比重上升；a＜b，比重
下降
2.比重+上升/下降+百分点，两期比重计算问题。公式：A/B*[（a-b）/
（1+a）]。方法：判方向；定大小（结果＜|a-b|）。
3.出现“平均每”+低于上年，两期平均比较问题。与两期比重比较方法
相同。
4.出现“均价”+增长+单位，平均数增长量，套公式计算。公式：A/B*[（a-b）
/（1+a）]，与两期比重差公式相同。
5.出现“平均每”+上升/下降+%，平均数的增长率问题。公式：r=（a-b）
/（1+b），代入公式。

三、补充内容