速算与基现期
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一、速算
1、截位直除
什么是截位：
（1）从左边第一个非 0 的数开始截（截几位，就是四舍五入保留几位）。
（2）例：
①12378 截两位：四舍五入保留前两位，从第三位开始四舍五入，截两位
为 12。
②12378 截三位：四舍五入保留前三位，第四位是 7，7 进一位，截位为
124。
截谁→看式子：
（1）一步除法（只除一次）：只截分母。
例：30989/（1+21%）。
①一步除法，只截分母，截两位为 30989/12，30989/1.2 和 30989/12，首
位都是商 2，次位商 5，结果不改变，截位的时候不需要在意小数点、位数。
②如果分子截两位为 21/12，没有截位之前是 30989/12，左右两边都是首
位商 2，次位商 5，分子截位和不截位不影响本质的计算量，保守一点，不动分
子更加准确。
（2）多步除法：分子、分母都截。
例：71774/3568÷（12482/4760）。
答：分子、分母都截。如果只截分母，71774/36÷12482/48，多步除法只
截分母， 计算麻烦 。 如 果 分 子 、 分 母 都 截 两 位 ， 原 式 转 化 为 72/36 ÷
（12/48），约分化简，原式≈72/36÷（1/4）=2*4=8。
截几位→看选项：
（1）选项差距大（四舍五入保留两位）：
①四个选项首位均不同。
示例计算：6762/127.36≈（ ）。
选项 1：A.65、B.53、C.47、D.38。
分析：选项首位不同（6、5、4、3），选项差距大。
②首位有相同，第二位（次位）差＞首位。
示例计算：6762/127.36≈（ ）。
选项 2：A.65、B.53、C.59、D.45。
答：B、C 项首位相同，看第二位差，9-3=6＞首位 5，选项差距大，截两
位。
（2）选项差距小（四舍五入保留三位）：
①首位相同且第二位差小于等于首位。
示例计算：6762/127.36≈（ ）。
a.选项 3：A.65、B.53、C.58、D.45。
答：B、C 项首位相同，第二位差=8-3=5=首位 5，选项差距小。
b.选项 4：A.65、B.53、C.52、D.45。
答：B、C 项首位相同，第二位差=3-2=1＜首位 5，选项差距小。
（3）注意：用最接近的选项来判定。真实的答案在接近的选项，相当于木
桶效应。A、D 项选项差距大，如果答案在 B、C 项，就会计算错误。
1.截谁：
（1）一步除法：建议只截分母。
（2）多步计算：建议上下都截。
2.截几位：
（1）选项差距大，截两位：
①选项首位不同。
②选项首位相同，次位差大于首位。
（2）选项差距小，截三位：选项首位相同且次位差小于或等于首位。
3.养成习惯：一步除法截分母，多步除法全都截；选项差距大截两位，差
距小截三位；截位四舍五入保留，特殊情况看量级。
2、分数比较
1.多个分数（除法）比较大小，分子、分母分开看。
（1）一大一小直接看：分子大的分数大（钱多人少速来）。
①6/7 和 5/9：分子 6＞5；分母 7＜9，同一个分数里面出现了一个分数
的分子大，分母小，分子大的分数大。例如 6 亿分给 7 个人，5 亿分给 9 个
人，一定选 6 亿/7 人的公司，钱多人少，分得多。
②72.6/45.6 和 85.35/39.5：85.35/39.5 的分子大，分母小，分子大的
分数大，72.6/45.6＜85.35/39.5。
（2）同大同小：
①竖着直接除（分母一般截两位即可，首位不一样直接秒）：
a.271/1267 和 529/3382：529＞271，3382＞1267，529/3382 的分子、
分母都大，竖着直接除，271/1267 首位商 2，529/3382 首位商 1，2＞1，即
271/1267＞529/3382。
b.271/2567 和 547/4986：271/26 首位商 1，547/50 首位商 1，计算量比
较大，比较麻烦。
②横着看倍数：分子倍数大，看分子，分子大的分数大；分母倍数大，
看分母，分母大的分数小。
a.271/1267 和 529/3382。
答：271 到 529 是不到 2 倍，分母 1267 到 3382 是 2 倍多，分母倍数
大。对于分数而言，分母越大，分数越小，分母倍数大，看分母，分母越
大，分数越小。271/1267＞529/3382。
b.271/2567 和 547/4986。
答：271 到 547 是 2 倍多，2567 到 4986 是不到 2 倍，分子倍数大，看分
子，分子越大，分数越大，则 547/4986＞271/2567。
2.比较分数大小总结：
（1）一大一小，直接看：分子大的分数大。
（2）同大同小：
①竖着直接除：注意量级（分母一般截两位即可，首位不一样直接
秒）。
②横着看倍数：分子倍数大，分子大的分数大；分母倍数大，分母大的
分数小。
（3）横还是竖？根据个人习惯，哪个好看就看哪个，灵活运用。
1.一大一小：
（1）根据分子比大小。
（2）分子大的分数大，分子小的分数小。
2.同大同小：
（1）竖着直接除：注意数量级。
（2）横着看倍数：分子倍数大，分子大的分数大；分母倍数大，分母大的
分数小
二、基现期
1.基期量：
（1）识别：问题时间在材料时间之前。
（2）公式：基期量=现期量-增长量；基期量=现期量/（1+r）。
（3）速算：r 大截位直除，r 小化除为乘。
（4）基期和差：先用现期量和正负排除再计算。
2.现期量：
（1）识别：问题时间在材料时间之后。
（2）公式：现期量=基期量+增长量；现期量=基期量*（1+r）。
（3）速算：截位计算，特殊数字。
