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特殊增长率

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一、间隔增长率

1.倍数=增长率+1→间隔倍数=间隔 r+1。
    （1）例如：求 2018 年是 2017 年的多少倍，直接用 2018 年增长率比 2017
年的增长率，然后加 1。
    （2）如果 r=50%，则倍数=1.5 倍。
    （3）如果问 2018 年是 2016 年的多少倍，2018 年比 2016 年的增长率为间
隔增长率，倍数=间隔 r+1。
2.基期=现期/（1+r）→间隔基期=现期/（1+间隔 r）。

二、年均增长率

技巧：比较：n 相同，直接比较“现期/基期”。例如：A 同学在 2015 年
有 100 万，2019 年增加到了 1000 万，B 同学在 2015 年有 200 万，在 2019 年
增加到了 1500 万，100→1000，是 10 倍；200→1500，是 7.5 倍，A 同学的倍
数大，说明总增长最快，平均到每一年，增长也最快。

三、混合增长率

    （1）混合后总体居中（最小 r＜总体 r＜最大 r）。
        a.例如：女生行测平均分为 80 分，男生行测平均分为 50 分，则全班平均
分的范围为 50～80 分。
        b.例如：班级中，女生平均身高 1.7m，男生平均身高 1.6m，则混合后全
班的平均身高为 1.6～1.7m。
        ①补例 1：2019 年进口增长了 10%，出口增长了 20%，则进出口可能增长
了多少？
        A.8% B.9%
        C.14% D.21%
        答：混合后居中，10%＜r 进出口＜20%，对应 C 项。
        ②补例 2：2019 年进出口增长了 10%，出口增长了 20%，则进口可能增长
了多少？
        A.8% B.9%
        C.14% D.21%
        答：求部分，和为进出口，一定在中间，20%在右边，剩下的在左边，进口
增长率＜进出口增长率 10%＜出口增长率 20%，所以进口增长率＜10%，选择 A
项。
    （2）偏向基数较大的（基数为基期量，材料无基期，做题时用现期近似
代替基期）。例如：平均数=总分/人数，平均分和人数呈比例关系；r=增长量/
基期，r 和人数呈比例关系。

1.精算，线段法：距离（增速差值）与量（基期量）成反比。
    （1）做题时往往用现期替代基期估算。如果真的要算基期，就算计算能力
很强，也要 2～3 分钟，还不一定算对。
    （2）当两个现期值比较接近，但是 r 差距较大，此时不能用现期代替基期，
基期和现期的大小关系可能出现反转。
2.例：男生花费 3000 元，同比增长 1%，女生花费 1000 元，同比增长 5%，
问全班增长率为多少？
答：男生+女生=总体，增速范围在 1%～5%。1%对应的量为 3000，则增速在
1%～3%之间，距离与量成反比，量之比=3000：1000=3：1，则距离之比=1：3。
总共为 5%-1%=4%，左边为 1%，右边为 3%，可得 r 全班=2%。

1.间隔增长率：
    （1）题型识别：中间隔一年求增长率。
    （2）公式：r=r1+r2+r1*r2。
    （3）速算技巧：
        ①r1、r2绝对值均小于 10%，结合选项，r1*r2可忽略。
        ②百化分。
2.年均增长率：比较考查较多，为送分题。
    （1）题型识别：年均增长最快、年均增速排序。
    （2）公式：（1+r）n=现期量/基期量。
    （3）比较方法：比较“现期量/基期量”（n 相同）。
3.混合增长率：
    （1）题型识别：部分增速与总体增速之间的关系。
    （2）口诀：居中但不中；偏向基期较大的。

1.知识点：听课百遍、其意自现（扎实）。检验手段：自己复盘各种题型。
    （1）听懂很正常，因为老师讲的好，听得懂不代表就可以了，“听懂”到“会”
中间有很长的路，听懂→理解→做会，需要理解每一个知识点。
    （2）检验手段：例如给了“两期比重”，大家可以想一想两期比重学了什么，
很多同学什么都想不起来，这是昨天讲的内容，此时大家就是一听就会，一做就
废，知识点都没有记住，怎么可能会做题呢。随便拿出一个知识点，把题型特征、
公式、做题方法、注意的点一五一十呈现出来，此时就代表已经掌握了，如果知
识点掌握不扎实，要么看笔记要么回放。先学明白再去刷题，带着方法刷题，就
不会出现不稳定，如果掌握了共性的方法，不管题目怎么变，基本盘就在那。
2.找数：找数练习《快速找数》+做题感觉。
    （1）找数练习。图书大礼包中有两本小册子，一本为《资料分析之快速找
数》，另一本为《资料分析之速算技巧》，纸质版方便大家练习。
    （2）做题感觉：现在多练习，随着题目做的越来越多，基本都是这样的结
构，找数就会越来越敏感，柱形图、折线图等坑点掉多了就掌握了。
3.计算：技巧扎实、利用选项、粉笔快练《速算技巧》。可以在微信小程序
中搜索“粉笔快练”，可以找数可以速算，电子版随开随关，利用碎片化的时间
进行练习，老师认为，对大家资料分析最有帮助的是首位计算（非常好）和百化
分计算，大家可以无限练习。
4.练习：前期以正确率为主（用方法，确保可以做对），正确率稳定到 70%～
80%时，然后限时两者兼顾。例如：开始用 38 分钟，正确率为 80%；然后用 35%，
正确率稳定在 80%；然用 32 分钟，正确率稳定在 80%；最后用 28/27 分钟，正确
率稳定在 80%。资料分析的极限状态：20 分钟做 20 个题，25 分钟做 20 个题已
经很优秀了。
5.题目：每天 4 篇，是标准量，先 5000 题然后模拟题最后本省真题（2015
年），避开陕西、深圳、江苏即可。

四、补充

1. 概率：先 C、D 项，再 A、B 项，这是很早之前的做题策略，之前答案在 C、D
项的概率高于 A、B 项，但是近几年，C、D 项和 A、B 项没有太大的差异，稍微有
一点点优势。
2. “表述绝对”，例如：志哥的工资逐年递增；志哥的才华和美貌均为上等；志
哥一定很帅，说法太过绝对，这种情况极有可能为错误选项。如果问哪个选项错误，
一般先看表述绝对的选项，比较容易选择答案。
3. 表述是范围，“大约”“左右”，答案往往是对的。
4. 从易到难：做题时遇难则跳是明智的选择，四个选项验证三个即得答案，
现期比基期、两期简单；比例类比增长类简单；比较类比计算类简单；加减比乘除
简单；题干短比题干长简单

注意

【注意】对于时间段找数的题目：圈出时间范围，在每一个时间上打“√”
或者打“×”，虽然稍微有些浪费时间，但是可以帮助我们识别潜在的坑，每一个
时间都打“√”或者打“×”，如果其中一个没有，肯定存在问题。

【注意】精确的加减计算，利用尾数法是最好的。

【注意】选项为范围： 
1.第一步：先凑整计算。
2.第二步：结果在中间，直接选择；如果结果位于临界值，再进一步精算。
一般前者考查较多。

【注意】加减计算：
1.精确计算：利用尾数法。
2.估算：
    （1） 选项为范围，先凑整，再精算。
    （2） 如果是具体数，根据选项精度多截一位。