空间-相对面

1.如上图 1 所示,是一个透视图,六个面都能看清楚,是透明的面,图 2
只看到三个白色面,看不到六个面。在透明的情况下,图 1 正面是面 A,后面是
面 F,二者“对望”,是一组相对面。图 1 中面 A 和面 F 是一组相对面;面 B 和
面 D 是一组相对面;面 C 和面 E 是一组相对面。
2.做题中,看到最多的是图 2 的白色面,面是有颜色的,不是透明的,在不
透明的情况下只能看到三个面,剩余三个面被挡住,此时两个相对面中能且只能
看到一个面。
3.应用:一组相对面同时出现的选项,直接排除。如图 4 所示,若把图 2
中上面的面 E 改成面 F,面 A 和面 F 是一组相对面,在只能看到三个面的情况下
能且只能出现一个,若选项同时出现,则直接排除。
4.做题中不会简单得把相对面识别出来,因为题干往往给出一个展开图,需
要把选项与题干进行匹配,故需会识别展开图中哪两个面是相对面。
1.同行或同列相隔一个面。如上图 1 所示,标红的两个面位于同一行,且中
间间隔一个白面,故二者是一组相对面;同理,两个白面中间隔了一个蓝面,也
是一组相面;两个标蓝的面中间隔了一个白面,二者也是一组相对面。若选项中
同时出现两个白色/红色/蓝色面,则直接排除。
2.“Z”字形两端:展开图整体连起来类似“Z”字的轮廓,无论是正着的“Z”,
还是倒着的“Z”,位于“Z”字形两端的面是一组相对面。如图 2 所示,两个标
蓝的面是一组相对面,若把图形中的空白面从上到下依次标为面 1-4,面 1 和面
3 为同列中间相隔一个面,是一组相对面;面 2 和面 4 也是一组相对面,故剩余
的两个标蓝的面也是一组相对面。图 3、图 4 中两个标蓝的面均是相对面。
3.如图 5 所示,把展开图依次标为面 a-面 f,面 f 和面 b 是同列中间相隔一
个面,是一组相对面;面 c 和面 e 是同行中间相隔一个面,是一组相对面;剩余
的面 a 和面 d 位于“Z”字形两端,是一组相对面。有同学认为面 a 和面 e 也是
“Z”字形两端,为什么二者不是一组相对面,此时需牢记“Z”字形两端且紧邻
“Z”字中线的面才是一组相对面,因为面 e 远离“Z”字中线,故面 a 和面 e
不是一组相对面