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一般增长率和增长量

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一、一般增长率

1.增长率=（现期量- 基期量）/基期量，问增长率超过 10%的年份/月份有
几个？转化为现期量- 基期量＞基期量*10%（小数点向左移一位），移项得：现
期量＞基期量+基期量*10%=基期量*1.1（错位相加）。
2.PS：做减法和错位相加都可以，没有绝对的优劣之分，根据个人习惯而定。

1.识别：增长率最高/低（简单），增长+最快/慢（增长量比较的识别为：
增长+最大/小）。快慢是形容词，一般形容速度，因此问增长速度快慢就是比
较增长率。
2.比较方法：r=增长量/基期量=（现期量- 基期量）/基期量=现期量/基
期量-1。
3.例：A、B 基期分别为 100、200，现期分别为 600、1000，谁的增长率
大？
答：增长率比较，给出现期、基期，比较“现期/基期”。A：600/100=6；
B：1000/200=5，A＞B。增长率 r=倍数-1，A：6-1=5；B：5-1=4，A＞B，结果
不变。原理：都“-1”，可以忽略，直接比较“现期/基期”即可

1.计算类：
    （1）识别：增长/下降+%、成、倍。
    （2）方法：
        ①给百分点，直接加减。
        ②无百分点，r=增长量/基期量。（现期- 基期）/基期；增长量/（现期- 增长量）。
    （3）速算：截位直除。
2.比较类：
    （1）识别：增长最快/慢；增长率最高/低。
    （2）方法：
        ①现期量/基期量≥2（倍数明显，2 为参考指标），比较“现期量/基期量”。
        ②现期量/基期量＜2，比较“增长量/基期量”。
    （3）速算：分数比较法。

二、增长量

增长量是用来表述基期量与现期量变化的绝对量，增长率则是用来表述两者
变化的相对量。
年均增长量=（现期量– 基期量）/年份差。

1.识别：增长+单位（具体值）。比如增长+人/元/家。
2.已知现期、基期（提前必学）。比如今年体重为 140 斤，去年体重为
120 斤，则体重的增长量=现期- 基期=140-120=20 斤。
3.年均增长量：
    （1）识别：年均（平均每年）+增长+单位（具体值）。
    （2）公式：年均增长量=（现期- 基期）/n（年份差）。
    （3）例：2018～2020 年，小邓同学的体重年均增长多少斤？
答：2018 年→2019 年的增长量为 130-120=10，2019→2020 年的增长量为
150-130=20，故年均增长量=（10+20）/2，但是非常麻烦。年均增长量=总增
长量/n（年份差），2018～2020 年中间增长两次，故所求=（150-120）/2=15
斤。
    （4）年均增长类问题年份差的确定：一定要掌握①、②。
        ①正常情况（除江苏外）：2013～2019 年：年份差为 2019-2013=6，基期：
2013 年；现期：2019 年。
        ②五年规划（全国都一样）：“十二五”期间（2011～2015 年）：年份
差为 5（基期往前推一年），基期：2010 年；现期：2015 年。
            a.“十一五”（2006～2010 年），基期：2005 年；现期：2010 年，n=5。
            b.“十二五”（2011～2015 年），基期：2010 年；现期：2015 年，n=5。
            c.“十三五”（2016～2020 年），基期：2015 年；现期：2020 年，n=5。
        ③江苏省考（刷题遇到，无论是年均增长率还是年均增长量，全国最爱考
查的地方是江苏）：2013～2019 年：年份差为 2019-2012=7（基期往前推一年），
基期：2012 年；现期：2019 年。江苏的出题人认为，求 2013～2019 年的年均
增长量时，需要包括 2013 年的增长量，即基期为 2012 年，现期为 2019 年，
年份差为 7，此为江苏特殊的规定，不要纠结。
4.已知现期、增长率

增长率百化分之取中法：如果 r=12.5%、r=25%，直接转化；如
果 r=19.9%，可以近似取为 20%=1/5；如果 r=13.4%，12.5%＜13.4%＜14.3%，左
右难以取舍，取中。
1.如果遇到百分数左右难取舍，取中即可。
2.练习：
（1）15.4%：14.3%（1/7）＜15.4%＜16.6%（1/6），取中，15.4%≈1/6.5。
（2）18.5%：16.6%（1/6）＜18.5%＜20%（1/5），取中，18.5%≈1/5.5。
（3）28.7%：25%（1/4）＜28.7%＜33.3%（1/3），取中，28.7%≈1/3.5。

增长率百化分之倍数法：遇到很小（比如小于 5%）或者较大的百分数，找倍数关系（一般为 10 倍），实现百化分。
2.练习：
（1）2.5%=25%/10=1/4÷10=1/40。
（2）1.43%=14.3%/10≈1/7÷10=1/70。
（3）56%=5.6%10=1/1810=1/1.8。

1.计算：核心为百化分。
    （1）识别：增长+单位（人/元/吨）
    （2）公式：
        ①增长量=现期量- 基期量=基期量*r=现期量/（1+r）*r。
        ②年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差。
    （3）速算：
        ①百分数化分数：近似转化、取中转化（左右为难）、倍数转化（特别小或
特别大）。
        ②若|r|≈1/N，增长量≈现期量/（N+1），下降量≈现期量/（N-1）。
2.比较：
    （1）识别：增长最多/少。
    （2）速算：
        ①给出每年数据：直接两两相减，柱状图还可用直尺标注。
        ②给出现期量和 r：两者都大则增量必然大，否则百化分计算。
    （3）排序题要充分利用选项。

三、补充