资料课梳理

一、速算技巧

1.除前看最接近选项的差距（最接近的选项才能客观反映出差距）。
    （1）差距大，截两位。
        ①首位不同。
        ②首位相同，次位差＞首位。
    （2）差距小，截三位。
        ①首位相同，次位差=首位。
        ②首位相同，次位差＜首位。
2.根据式子，确定截谁：
    （1）一步除法，只截分母。
    （2）多步除法，截分子、分母。
3.根据选项，边除边选。
    （1）根据有效数字确定选项，直接选。
    （2）确定不了，考虑位数（量级）。如选项出现 2.x、20.x，需要考虑位数，
影响位数的因素有小数点、单位。

1.一大一小：分子大、分数大。记住：单位钱多人少，每人分得的钱一定多。
2.同大同小：纵向用直除，横向看倍数（分子倍数大、分数大；分母倍数大，
分数小），哪种倍数关系明显，就看哪种。
    （1）竖着，直除估算。
    （2）横着：观察倍数。
    （3）例：27/8 与 9/4 比较。横着看倍数：分子 27→9 是 3 倍关系，分母 8 →4 是 2 倍关系，分子倍数大的分数大，27/8＞9/4。
3.例：
    （1）第一组：120/71、240/133。
    （2）第二组：627/（1+20%）、500/（1+3%）。

二、基期、现期

1.公式一：基期=现期-增长量。速算：
    （1）先观察选项，比现期的大小，能否确定唯一值。
    （2）精确计算，利用尾数法。
2.公式二（常考）：基期=现期/（1+r）：速算：
    （1）截位直除。
    （2）化除为乘：
        ①应用条件：选项差距小、|r|≤5%（必要条件）。
        ②操作方法：
            a.先算乘积：现期*r。
            b.再算加减：在现期上变号加减乘积结果。
        ③例：416.8/（1-2.3%）=（ ）
            A.407.5 B.410.2
            C.420.1 D.426.6
            答：先算乘积：416.8*2.3%≈9，再算加减：416.8+9=425.8，选择 D 项。
3.基期差值：
    （1）分析：
        ①正负。
        ②大小。
        ③现期坑。
    （2）计算：
        ①截位直除。
        ②化除为乘。

1.识别：求材料时间或之后的时间，特征：若保持……的增速/增量不变。
2.注意：看清楚增长方式（增速相同/增量相同）。
3.计算：
    （1）公式一：现期=基期+增长量。速算：
        ①先观察选项，比现期的大小，能否确定唯一值。
        ②精确计算，利用尾数法。
    （2）公式二：现期=基期*（1+r）。速算：
        ①特殊数字：
            a.A*1.1→错位相加。
            b.A*0.9→错位相减。
            c.A*1.5→本身+一半。
        ②百化分：
            a.A*1.25→A/0.8。例：246.5*（1+24.3%）≈246.5*1.25，不考虑位数差别，
原式转化为 246.5/8=31-，计算出有效数字，结合选项确定答案。
            b.A*1.43→A/0.7。
            c.A*1.67→A/0.6。

三、增长率

1.成数：
    （1）几成就相当于十分之几，也就是百分之几十。例：3 成=30%。
    （2）易错点：超过 3 成→大于 30%，3 成多→30%～40%。例：计算结果为
52%，可以说超过 3 成，但是不能说 3 成多。
2.番数：
    （1）识别：翻了几番
    （2）一句话：遇番数，化倍数，翻 N 番，变为原来的 2
N倍。

增幅、降幅、变化幅度，记住则就行（有正无负、计算比较是否带负号）：
    （1）增幅（本质是增长率）：有正有负，计算、比较时，有负号带负号。
    （2）降幅：必须为负，计算、比较时，不带负号，直接看绝对值。
    （3）变化幅度：有正有负，计算、比较时，不带负号，直接看绝对值

1.识别：增长+百分数、成数、倍数（比例）。又名：增速、增幅。
2.计算：
    （1）给百分点型（课前学）：高减低加。
        ①增速，带符号计算。
        ②降幅，先用绝对值计算，再转化为增长率。
        ③对比记忆一下：
            a.例：2021 年志哥私房钱同比下降 30%，增速比上年上升 10 个百分点；问：
2020 年的增长率？
答：高减低加，上升→减法，增速需要带着符号计算，-30%-10%=-40%。
            b.例：2021 年志哥私房钱同比下降 30%，增速比上年扩大 10 个百分点；问：
2020 年的增长率？
            答：高减低加，扩大→减法，降幅看绝对值，30%-10%=20%，增长率=-20%
    （2）给具体量型：
        ①r=增长量/基期。
        ②r=（现期- 基期）/基期。
        ③r=增长量/（现期-增长量）。
        ④速算：截位直除。
    （3）多个年份增速超过/低于 x%：
        ①超过 10%，现期＞1.1*基期。
        ②超过 20%，现期＞1.2*基期。
        ③超过 50%，现期＞1.5*基期。
3.比较：
    （1）已知：现期、基期。
        ①先比较现期/基期。
        ②得不到唯一答案，再比较（现期- 基期）/基期。
    （2）已知：现期、增长量：
        ①直接比较增长量/现期。
        ②注：只能在比较时应用。

1.间隔增长率：
    （1）公式：间隔 r=r1+r2+r1*r2，和+积，r1、r2为给出年份最大的两年。
        ①2020 年……的增速为 10%，增速比去年同期高了 3 个百分点：r1直接给出，
r2需要求。
        ②2020 年……的增速为 10%，与去年同期下降 5%相比，首次实现正增长：
r1、r2均直接给出。
    （2）速算：
        ①第一步：先算加和，观察选项，能否确定唯一值。
        ②第二步：再算乘积。
            a.方法一：|r1|、|r2|均＜10%，乘积可忽略；不能忽略，一个不变，一个百
化分。
            b.方法二：固定的套路，a%*b%=（a*b/100）%。
        ③关键点：四舍五入保留整数即可。如 r1*r2=2.34%≈2%。
2.间隔倍数（是几倍）：
    （1）第一步：求间隔 r。
    （2）第二步：间隔倍数=间隔 r+1。
    （3）注：多几倍就是求增长率。
3.间隔基期：
    （1）第一步：求间隔 r。
    （2）第二步：间隔基期=现期/（间隔 r+1）。
4.间隔增长量：
    （1）第一步：间隔 r=1/N。
    （2）第二步：增长量=现期/（N+1），减少量=现期/（N-1）。

1.识别：时间段+年均+增长+百分数。
2.公式：（1+r）
n=现期/基期，n 为现期和基期的年份差。出现“五年规划”，
基期前推 1 年，年份差为 5。
3.题型：
    （1）比较：N 相同时，直接比较“现期/基期”。
    （2）计算（考查少）：选项差距大时，居中代入。

1.保持年均增速不变，算将来。
2.例：2010 年私房钱为 A，2015 年私房钱为 B，若 2015 年～2020 年的年均
增速与 2010 年～2015 年保持一致，则 2020 年私房钱 C 将达到多少？
答：2015 年～2020 年：（1+r）5=2020 年/2015 年，2010 年～2015 年：（1+r）
5=2015 年/2010 年，年均增速相同，则联立等式：2020 年/2015 年=2015 年/2010
年→2020 年=2015 年*2015 年/2010 年→C=B²/A。
3.公式：C=B²/A。

1.常见搭配：
    （1）固定搭配：
        ①房产+地产=房地产。
        ②进口+出口=进出口。
        ③城镇+农村=全国。
        ④邮政+电信=邮电。
    （2）时间累计：1～11 月+12 月=全年。
    （3）常识积累：博士+硕士=研究生。
    （4）逻辑型：A+非 A=全部。
2.方法：
    （1）先口诀：
        ①混合增长率居中。
        ②偏向基期量（可拿现期代替）大的。
    （2）后线段：
        ①操作：部分写两边，混合写中间，数字标上去，距离和量成反比。
        ②距离→部分增长率到总体增长率的距离。
        ③量→两个部份量的基期量（可拿现期代替）。

四、增长量

1.识别：增长+具体单位。
2.计算：
    （1）已知现期、基期：
        ①增长量=现期- 基期；速算：精确计算，尾数法。
        ②技巧：部分增长量加和等于总体增长量。
    （2）已知现期、增长率：
        ①r≤1%，增长量=现期*r。
        ②1%＜r≤100%，第一步：|r|=1/N，近似、取中（选项差距小必须取中）、
公式。第二步：增长量=现期/（N+1）；减少量=现期/（N-1）。
        ③r＞100%，代公式、约分。例：[246.8/（1+170%）]*170%=（246.8/2.7）
*1.7≈（246.8/2.7）*1.8=（246.8/3）*2≈82*2=164。
3.比较：
    （1）已知现期、基期，增长量=现期- 基期，柱状图中可以比较高度差。
    （2）已知现期、增长率：
        ①同增同减：大大则大，一大一小百化分。
        ②有增有减：比较变化量，百化分。
4.特殊题型：出现“时间段”与“年均”表述→年均增长量。
    （1）识别：时间段+年均+增长+单位。
    （2）公式：年均增长量=（现期- 基期）/年份差。
    （3）注意：五年规划，基期前推 1 年。

五、比例

1.现期比重：占。
    （1）公式：
        ①比重=部分/总体。
        ②部分=总体*比重。
        ③总体=部分/比重。
    （2）特殊表述：
        ①利润率=利润/收入。数量关系中：利润率=利润/成本。
        ②资料分析中的“贡献”考法：
            a.单独比较“贡献”，谁的量大，谁的贡献大。
            b.增长贡献率。计算：部分的增长量/总体的增长量；比较：本质是比较部
分的增长量。
    （3）饼形图：
        ①观察：12 点钟方向，顺时针按照表格顺序依次排布。
        ②对比分析：先看大小，再看比例。
2.现期平均：均/每。
    （1）列式：
        ①后/前。
        ②单位做分子（比较稳妥，近几年考查过倒装表述）。
        ③积累：平均运输距离=周转量/客（货）运量。
    （2）陷阱：注意"月均”、“日均”。
    （3）特殊题型：求多个年份的平均数；方法：削峰填谷。
        ①第一步，找一中间好算的数作为基准，画线，找峰找谷。
        ②第二步，计算，用峰填谷，结果除以个数后，在基准上加减。
3.现期倍数：倍。
    （1）注意：遇到倍数，先看问法，养成习惯。
    （2）问法：
        ①是几倍：A/B。
        ②多/高出/增长几倍：（A/B）-1。
        ③超过 N 倍：A 超过 B 的 N 倍→A＞B*N。

1.公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
2.速算：
    （1）选项差距大：保留两位，约分。
    （2）选项差距小：先算现期比例，再分析。

1.比较（比重、平均数）：
    （1）识别：比重、平均数+上年上升/下降。比重=“占”前/“占”后，平
均数=后/前。
    （2）方法：看分子增长率 a 与分母增长率 b。
        ①a＞b，今年比例数上升。
        ②a＜b，今年比例数下降。
2.计算：
    （1）比重：
        ①识别：……占……比上年上升/下降+百分点（本质为：比重差值）。
        ②方法：
            a.先判升降：a＞b，今年比重上升；a＜b，今年比重下降。
            b.再定大小：结果＜|a-b|；若无唯一答案，则估算|a-b|*A/B；再无唯一值，
代入公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
            c.注：近两年，不论国考还是地方考试，选最小都有反例，不建议使用。
    （2）平均数：
        ①平均数的增长率：
            a.识别：平均数+增长+百分数。
            b.公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。
            c.注意：带符号计算，下降 5%→-5%。
        ②平均数的增长量（不常考）：
            a.识别：平均数+增长+单位。
            b.公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]